Principe:

            Voici une méthode de mesure de la distance Terre-Soleil, utilisant des photographies prises en même temps depuis des lieux éloignés. A cause de phénomène de parallaxe, les deux observateurs verront défiler Vénus selon des trajectoires différentes sur le Soleil.

(Remarque: le décalage est ici quelque peu exagéré...)

         Pratiquement: (d'autres détails ici)

    Trouver deux sites d'observations. Ils doivent être les plus éloignés possible l'un de l'autre, mais vous serez probablement limités par la valeur maximum de 12800km. Ce n'est déjà pas si mal. Vérifiez tout de même sur la carte que vous avez une chance d'avoir le Soleil levé lors du transit... Chaque site d'observation est équipé d'un télescope en station, munis d'un appareil photo dont on évitera de toucher à l'orientation par rapport au tube. Si Vénus passe près de taches, de forts grossissements peuvent être utiles. S'il n'y en a pas, un disque noir sur fond uniformément blanc ne donnera guère d'information de position. Il faudra alors avoir au moins un bord solaire visible sur l'image, et une possibilité d'en connaître l'orientation.

    Les images faites, il y aura tout un travail délicat de superposition des images prises au même moment pour pouvoir en extraire le dβ dont il est question dans la suite.

    Pour chaque image, vous devez avoir précisément l'heure à laquelle elle a été prise. Votre camarade exilé à l'autre bout de la planète est sensé faire des images aux mêmes instants. Il vous faut aussi connaître les coordonnées géographiques de votre site.

 

         Utilisation des mesures:

           Comment obtenir la distance Terre -Soleil ?

        rT est la distance cherchée : il faut un certain nombres d’étapes plus ou moins faciles pour établir la formule ci-contre qui donne la distance Terre-Soleil du 8 juin 2004 :

D est la distance calculée à partir des 2 lieux d'observations

db est obtenu à partir des 2 photographies

rT/rv est extrait des tables, il ne dépend que de l'élongation maximum de Vénus

            Voyons comment retrouver cette formule:

Voici le schéma essentiel :

           

    Il faut d'abord se rappeler de la relation existant entre le diamètre apparent d'un objet, sa distance et sa taille réelle:

Il vous faudra donc:

              Le rapport des distances:

    rV est la distance de Vénus au soleil le 8 juin, et rT  la distance de la Terre au soleil. Les  2 distances sont des inconnues MAIS nous pouvons obtenir le rapport des 2 distances : rT/rV.

              Le calcul de Δ:

    Δ n’est pas tout à fait la distance O1O2 entre les 2 observateurs mais la projection de cette dernière sur la direction Terre-Soleil . C’est de cette distance Δ dont nous avons besoin pour écrire les relations entre angle et distance. Le calcul de O1O2 et de Δ est un peu compliqué et est expliqué à part.

La valeur de δβ

 δβ = β1 – β2  à partir des mesures faites sur les couples de photos du disque solaire, prises au même instant de deux lieux différents.